Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 4. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Для решения задачи нам нужно понять, как связаны стороны параллелограмма и его высоты. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Мы обозначим сторону, равную 8, как \( a \), а сторону, равную 16, как \( b \). Высота, опущенная на сторону \( a \) (т.е. 8), равна 4. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h_a \] где \( h_a \) — высота, опущенная на сторону \( a \). Подставим известные значения: \[ S = 8 \cdot 4 = 32 \] Теперь найдем высоту, опущенную на вторую сторону \( b \) (т.е. 16). Обозначим эту высоту как \( h_b \). Площадь параллелограмма также можно выразить через сторону \( b \) и высоту \( h_b \): \[ S = b \cdot h_b \] Подставим значение известной площади: \[ 32 = 16 \cdot h_b \] Теперь решим уравнение для нахождения \( h_b \): \[ h_b = \frac{32}{16} = 2 \] Таким образом, высота, опущенная на сторону параллелограмма, равную 16, составляет 2.