Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с данных уравнений:
- \( x = 6 + y \)
- \( x - 2y + 1 = 5 \)
Сначала можно подставить выражение для \( x \) из первого уравнения во второе.
Подставим \( x \) в уравнение 2:
\[ (6 + y) - 2y + 1 = 5 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 6 + y - 2y + 1 = 5 \] \[ 7 - y = 5 \]
Переносим \( y \) в одну сторону, а числа в другую:
\[ 7 - 5 = y \] \[ y = 2 \]
Теперь у нас есть значение \( y \). Давайте найдем \( x \), подставив \( y \) в первое уравнение:
\[ x = 6 + 2 \] \[ x = 8 \]
Таким образом, мы нашли решения системы уравнений: \[ x = 8, \quad y = 2 \]
Ответ: \( x = 8 \), \( y = 2 \).