В 100 мл воды растворили по 0,07 моль хлоридов натрия и калия. Рассчитайте, сколько
граммов 4 %-ного раствора хлорида натрия необходимо прилить для того, чтобы массовые
доли солей в растворе сравнялись. В ответе запишите число, округлив его до целых.
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим количество граммов хлорида натрия (NaCl) и калия (KCl) в растворе, а затем выясним, сколько граммов 4%-ного раствора NaCl нужно добавить, чтобы массовые доли этих солей стали равными.
1. **Находим массу хлоридов в 100 мл воды:**
- Молярная масса NaCl = 58,5 г/моль
- Молярная масса KCl = 74,5 г/моль
Для NaCl:
\[
m_{NaCl} = n_{NaCl} \times M_{NaCl} = 0,07 \, \text{моль} \times 58,5 \, \text{г/моль} = 4,095 \, \text{г}
\]
Для KCl:
\[
m_{KCl} = n_{KCl} \times M_{KCl} = 0,07 \, \text{моль} \times 74,5 \, \text{г/моль} = 5,215 \, \text{г}
\]
2. **Суммируем массы солей:**
Общая масса раствора на данный момент:
\[
m_{total} = m_{NaCl} + m_{KCl} = 4,095 \, \text{г} + 5,215 \, \text{г} = 9,31 \, \text{г}
\]
3. **Пусть x — масса 4%-ного раствора NaCl, которую нужно добавить.**
В 4%-ном растворе 4 г NaCl содержится в 100 г раствора. Следовательно, в x граммах этого раствора содержится:
\[
m_{NaCl, добавленный} = \frac{4}{100} \times x = 0,04x \, \text{г}
\]
Тогда новая масса NaCl после добавления:
\[
m_{NaCl, новый} = 4,095 \, \text{г} + 0,04x \, \text{г}
\]
4. **Новая масса раствора после добавления x:**
\[
m_{solution,new} = 9,31 \, \text{г} + x
\]
5. **Сравниваем массовые доли NaCl и KCl:**
Нужно сделать так, чтобы:
\[
\frac{4,095 + 0,04x}{9,31 + x} = \frac{5,215}{9,31 + x}
\]
6. **Решаем это уравнение:**
Умножим обе стороны на \((9,31 + x)\):
\[
4,095 + 0,04x = 5,215
\]
Упрощаем:
\[
0,04x = 5,215 - 4,095
\]
\[
0,04x = 1,12
\]
\[
x = \frac{1,12}{0,04} = 28
\]
Таким образом, нам нужно добавить **28 граммов** 4%-ного раствора хлорида натрия, чтобы массовые доли солей в растворе сравнялись.
