решить задачи написав дано и решение ответ Nº 4.114. Масса грузовика т, = 6.000 кг, масса легкового автомобиля тг = 1 000 кг. Грузовик движется со скоростью v1 = 54 км/ч,…

Давайте решим предложенные задачи шаг за шагом.

Задача 4.114

Дано:

• Масса грузовика \( m_t = 6000 \, \text{кг} \)
• Масса легкового автомобиля \( m_a = 1000 \, \text{кг} \)
• Скорость грузовика \( v_t = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с} \) (переведено)
• Скорость автомобиля \( v_a = 108 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{м/с} \) (переведено)

Решение: Импульс (\( p \)) тела рассчитывается по формуле: \[ p = m \cdot v \]

Импульс грузовика: \[ p_t = m_t \cdot v_t = 6000 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = 90000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Импульс автомобиля: \[ p_a = m_a \cdot v_a = 1000 \, \text{кг} \cdot 30 \, \text{м/с} = 30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Отношение импульсов: \[ \frac{p_t}{p_a} = \frac{90000}{30000} = 3 \]

Ответ: Отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 3.

Задача 4.124

Дано:

• Масса тела \( m = 0.5 \, \text{кг} \)
• Высота \( h = 80 \, \text{м} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)

Решение: Работа (\( A \)) силы тяжести при падении рассчитывается по формуле: \[ A = m \cdot g \cdot h \]

Так как необходима средняя мощность, она определяется как работа, совершенная за время падения. Найдем время падения (\( t \)) с помощью уравнения свободного падения: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \implies t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{9.81}} \approx 4.04 \, \text{с} \]

Теперь найдем работу: \[ A = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 80 = 392.4 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем среднюю мощность (\( P_{\text{ср}} \)): \[ P_{\text{ср}} = \frac{A}{t} \approx \frac{392.4}{4.04} \approx 97.0 \, \text{Вт} \]

Ответ: Средняя мощность составляет приблизительно 97 Вт.

Задача 4.134

Дано:

• Длина стержня \( L = 2 \, \text{м} \)
• Масса стержня \( m = 100 \, \text{кг} \)
• Высота подъема одного конца стержня \( h = 1 \, \text{м} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

Решение: Для нахождения работы (\( A \)), выполненной при подъеме стержня, нужно учитывать, что центр масс стержня поднимается на \( \frac{h}{2} \): \[ A = m \cdot g \cdot \frac{h}{2} = 100 \cdot 10 \cdot 1 = 1000 \, \text{Дж} \]

Ответ: Работа, совершенная человеком, составляет 1000 Дж.