Реши все примеры

Привет! Давай разберём эти задачи по порядку. **а) \(\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x}\)** 1. Найдём общий знаменатель: это будет 3x^2. 2. Приведём каждую дробь к общему знаменателю: - \(\frac{3x-1}{x^2} = \frac{3(3x-1)}{3x^2} = \frac{9x-3}{3x^2}\) - \(\frac{x-9}{3x} = \frac{x-9}{3x}\) 3. Получаем: \(\frac{9x-3 + x - 9}{3x^2} = \frac{10x - 12}{3x^2}\). 4. Можем упростить, вынеся 2: \(\frac{2(5x-6)}{3x^2}\). **б) \(\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c}\)** 1. Общий знаменатель: \(c^2 + 3c\) или \(c(c+3)\). 2. Приводим к общему знаменателю: - \(\frac{5}{c+3} = \frac{5c}{c(c+3)}\) - \(\frac{5c-2}{c^2+3c}\) остается без изменений. 3. Следовательно: \(\frac{5c - (5c - 2)}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)}\). **в) \(\frac{42x^5}{y^2} \cdot \frac{y^7}{14x^5}\)** 1. Умножаем: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. 2. Получаем: \(\frac{42x^5 \cdot y^7}{14x^5 \cdot y^2} = \frac{42 \cdot y^7}{14 \cdot y^2}\). 3. Упрощаем: \(\frac{3y^5}{1}\) или просто \(3y^5\). **г) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} + \frac{6a+3}{a+3}\)** 1. Упрощаем числители: - \(4a^2-1\) это разность квадратов: \((2a-1)(2a+1)\). - \(a^2-9\) это тоже разность квадратов: \((a-3)(a+3)\). 2. Приведём дроби к общему знаменателю: \((a-3)(a+3)\). - \(\frac{6a+3}{a+3} = \frac{6(a+1)}{(a-3)(a+3)}\). 3. Теперь сложим: \(\frac{(2a-1)(2a+1) + 6(a+1)}{(a-3)(a+3)}\). Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, дай знать!