√2х-5=√4х+7

Давайте решим уравнение \( \sqrt{2x - 5} = \sqrt{4x + 7} \). 1. Вначале мы можем избавиться от квадратных корней, возведя обе стороны уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{2x - 5})^2 = (\sqrt{4x + 7})^2 \] Это упрощается до: \[ 2x - 5 = 4x + 7 \] 2. Затем перенесём все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ 2x - 4x = 7 + 5 \] 3. Это даёт: \[ -2x = 12 \] 4. Делим обе стороны на -2: \[ x = -6 \] 5. Теперь давайте проверим это решение, подставив \(x = -6\) обратно в исходное уравнение: Левая сторона: \[ \sqrt{2(-6) - 5} = \sqrt{-12 - 5} = \sqrt{-17} \quad (\text{это не определено в действительных числах}) \] Правая сторона: \[ \sqrt{4(-6) + 7} = \sqrt{-24 + 7} = \sqrt{-17} \quad (\text{это также не определено в действительных числах}) \] Поскольку обе стороны равны (и обе не определены в действительных числах), это означает, что наше решение \(x = -6\) не подходит. Таким образом, у этого уравнения нет действительных решений. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотели бы рассмотреть другую тему, не стесняйтесь обращаться!