треугольники ABC известно, что DE - средняя линия. площадь треугольника CDE равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.

Для решения этой задачи давайте вспомним, что средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и параллельна третьей стороне. В данном случае, если DE — средняя линия треугольника ABC, то она делит треугольник на два меньших треугольника: CDE и ABD.

Поскольку DE является средней линией, треугольник ABC будет в два раза больше по площади, чем треугольник CDE. Это связано с тем, что площадь треугольника пропорциональна квадрату его оснований при равной высоте.

Мы знаем, что площадь треугольника CDE равна 45. Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна:

\[ S_{ABC} = 2 \times S_{CDE} = 2 \times 45 = 90. \]

Итак, площадь треугольника ABC равна 90.