На байдарках по течению реки спортсмен шёл со скоростью 11км/ч,а против течения реки-со скоростью 9км/ч.Какова скорость течения реки?С какой скоростью шла бы байдарка в стоящей воде?

Для решения данной задачи можно использовать правила сложения и вычитания скоростей. Пусть скорость течения реки обозначим буквкой \( v \). Тогда: 1. Скорость байдарки по течению реки: \( v_{байдарки} + v_{реки} = 11 \) км/ч. 2. Скорость байдарки против течения реки: \( v_{байдарки} - v_{реки} = 9 \) км/ч. Теперь у нас есть система двух уравнений: \[ v_{байдарки} + v = 11 \quad (1) \] \[ v_{байдарки} - v = 9 \quad (2) \] Чтобы найти \( v_{байдарки} \) и \( v \), давайте сложим оба уравнения: \[ (v_{байдарки} + v) + (v_{байдарки} - v) = 11 + 9 \] Это упростится до: \[ 2v_{байдарки} = 20 \] Отсюда можем найти скорость байдарки: \[ v_{байдарки} = \frac{20}{2} = 10 \text{ км/ч} \] Теперь подставим это значение в одно из уравнений, например, (1): \[ 10 + v = 11 \] Таким образом, скорость течения реки: \[ v = 11 - 10 = 1 \text{ км/ч} \] Итак, скорость течения реки составляет 1 км/ч, а скорость байдарки в стоящей воде — 10 км/ч.