на байдарках по течению реки спортсмен шёл со скоростью 11км/ч,а против течения реки-со скоростью 9км/ч.Какова скорость течения реки?С какой скоростью шла бы байдарка в стоящей…
На байдарках по течению реки спортсмен шёл со скоростью 11км/ч,а против течения реки-со скоростью 9км/ч.Какова скорость течения реки?С какой скоростью шла бы байдарка в стоящей воде?
Для решения данной задачи можно использовать правила сложения и вычитания скоростей.
Пусть скорость течения реки обозначим буквкой \( v \). Тогда:
- Скорость байдарки по течению реки: \( v_{байдарки} + v_{реки} = 11 \) км/ч.
- Скорость байдарки против течения реки: \( v_{байдарки} - v_{реки} = 9 \) км/ч.
Теперь у нас есть система двух уравнений:
\[ v_{байдарки} + v = 11 \quad (1) \] \[ v_{байдарки} - v = 9 \quad (2) \]
Чтобы найти \( v_{байдарки} \) и \( v \), давайте сложим оба уравнения:
\[ (v_{байдарки} + v) + (v_{байдарки} - v) = 11 + 9 \]
Это упростится до:
\[ 2v_{байдарки} = 20 \]
Отсюда можем найти скорость байдарки:
\[ v_{байдарки} = \frac{20}{2} = 10 \text{ км/ч} \]
Теперь подставим это значение в одно из уравнений, например, (1):
\[ 10 + v = 11 \]
Таким образом, скорость течения реки:
\[ v = 11 - 10 = 1 \text{ км/ч} \]
Итак, скорость течения реки составляет 1 км/ч, а скорость байдарки в стоящей воде — 10 км/ч.
