окружности с центром A A и диаметром 17 17 см провели диаметры D F DF и M N MN , N D = 11 ND=11 см. Чему равен периметр треугольника F A M FAM ?
Чтобы найти периметр треугольника \( FAM \), сначала определим длины его сторон.
Радиус окружности: Поскольку диаметр окружности равен 17 см, радиус окружности \( R \) будет равен: \[ R = \frac{17}{2} = 8.5 \text{ см.} \]
Сторона \( FA \): Это радиус окружности, поэтому: \[ FA = R = 8.5 \text{ см.} \]
Сторона \( AM \): Также это радиус окружности, который равен: \[ AM = R = 8.5 \text{ см.} \]
Сторона \( FM \): Чтобы найти длину отрезка \( FM \), необходимо воспользоваться тем, что \( D \) и \( N \) находятся на диаметре, причём \( ND = 11 \) см. Этот отрезок делит диаметр пополам и остаются два отрезка (другая часть диаметра). Полный диаметр равен 17 см, следовательно длина \( DN \) составляет: \[ DN = 17 - ND = 17 - 11 = 6 \text{ см.} \]
Так как \( N \) и \( D \) - это концы диаметра, у нас треугольник \( FAM \) будет находиться в радиусе \( A \) и \( M \): Сторона \( FM \) получается равной: \[ FM = ND + DN = 11 + 6 = 17 \text{ см.} \]
Периметр треугольника \( FAM \): Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, можем найти периметр: \[ P = FA + AM + FM = 8.5 + 8.5 + 17 = 34 \text{ см.} \]
Таким образом, периметр треугольника \( FAM \) равен \( 34 \) см.
