Дз

Привет! Давай вместе решим систему уравнений из задачи под номером 2 в номере 1476. У нас есть система из двух уравнений: 1) \( 5(3x + 2) = 7 + 12y \) 2) \( 4(x + y) + x = 31 \) Сначала раскроем скобки в обоих уравнениях: 1) \( 15x + 10 = 7 + 12y \) 2) \( 4x + 4y + x = 31 \) Теперь упростим их: 1) \( 15x - 12y = 7 - 10 \) 2) \( 5x + 4y = 31 \) Теперь у нас такая система: 1) \( 15x - 12y = -3 \) 2) \( 5x + 4y = 31 \) Для удобства решения методом сложения давай приведем кратные коэффициенты перед y. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед y во втором уравнении стал таким же, как в первом: \(3\cdot(5x + 4y) = 3\cdot 31\) Получится: \(15x + 12y = 93\) Теперь у нас есть два уравнения: 1) \( 15x - 12y = -3 \) 2) \( 15x + 12y = 93 \) Сложим их: \( (15x - 12y) + (15x + 12y) = -3 + 93 \) Общий результат: \( 30x = 90 \) Теперь найдём значение x, разделив обе части уравнения на 30: \( x = 90 / 30 = 3 \) Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давай возьмём второе уравнение: \( 5x + 4y = 31 \) \( 5\cdot3 + 4y = 31 \) \( 15 + 4y = 31 \) Отнимем 15 от обоих частей уравнения, чтобы найти 4y: \( 4y = 31 - 15 \) \( 4y = 16 \) Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение y: \( y = 16 / 4 = 4 \) Итак, решение системы: \( x = 3 \), \( y = 4 \).