дан треугольник KEF KE = 9 EF = 12 EL - высота <E = 90° найти высоту EL
Для нахождения высоты \( EL \) в треугольнике \( KEF \) с прямым углом при \( E \) можно воспользоваться формулой для площади треугольника.
Площадь треугольника можно выразить двумя способами:
Через основания и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \cdot KE \cdot EL \]
Через стороны \( KE \) и \( EF \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot KE \cdot EF \]
Теперь подставим известные значения. Сначала найдем площадь через значения \( KE \) и \( EF \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 108 = 54 \]
Теперь имеем площадь \( S = 54 \). Теперь используем эту площадь, чтобы найти высоту \( EL \) через основание \( KE \): \[ 54 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot EL \]
Умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 108 = 9 \cdot EL \]
Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти \( EL \): \[ EL = \frac{108}{9} = 12 \]
Таким образом, высота \( EL \) равна 12.
