даны два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 108 см² . Отрезок AB = 8 см Значение числа пи ≈ 3 определи площадь кольца ( красного цвета )

Для решения задачи, давайте разберем все данные и шаги, которые нам нужны.

1. Площадь меньшего круга равна 108 см². Мы можем использовать формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2, \] где \( S \) — площадь, \( \pi \approx 3 \), а \( r \) — радиус круга.

   Подставляем известные значения: \[ 108 = 3 \cdot r^2. \] Чтобы найти \( r^2 \), делим обе стороны на 3: \[ r^2 = \frac{108}{3} = 36. \] Теперь извлекаем корень: \[ r = \sqrt{36} = 6 \text{ см}. \]

2. Отрезок AB равен 8 см. Поскольку это отрезок между границами двух кругов, то он соответствует разности радиусов более крупного круга и меньшего. Обозначим радиус большего круга как \( R \): \[ R - r = 8 \text{ см} \implies R = r + 8 = 6 + 8 = 14 \text{ см}. \]

3. Теперь мы можем найти площадь большего круга, используя радиус \( R \): \[ S_{большого} = \pi R^2 = 3 \cdot R^2 = 3 \cdot 14^2 = 3 \cdot 196 = 588 \text{ см}^2. \]

4. Площадь кольца (красного цвета) — это разность площади большего и меньшего кругов: \[ S_{кольца} = S_{большого} - S_{меньшего} = 588 - 108 = 480 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь кольца равна 480 см². Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то ещё объяснить, не стесняйтесь спрашивать!