Давайте решим эту задачу поэтапно.
Пусть одна из равных сторон равнобедренного треугольника будет (x) см. Тогда другая равная сторона также будет (x) см. Сторона, которая не равна, по условию задачи в 1,5 раза больше равной стороны. Значит, длина этой стороны будет (1.5x) см.
Теперь мы можем записать формулу для периметра равнобедренного треугольника:
[
P = x + x + 1.5x = 3.5x
]
По условию задачи периметр равен 168 см. Запишем это в уравнении:
[
3.5x = 168
]
Теперь решим это уравнение для (x):
[
x = \frac{168}{3.5}
]
Чтобы выполнить деление, запишем 3.5 как дробь:
[
x = \frac{168}{\frac{7}{2}} = 168 \times \frac{2}{7} = \frac{336}{7} = 48
]
Теперь мы нашли длину равных сторон:
[
x = 48 \text{ см}
]
Теперь найдем длину неравной стороны (1.5x):
[
1.5x = 1.5 \times 48 = 72 \text{ см}
]
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника следующие:
- Одна равная сторона: (48) см
- Другая равная сторона: (48) см
- Неравная сторона: (72) см
Итак, стороны треугольника составляют 48 см, 48 см и 72 см.
