Через концы A A и B B дуги окружности с центром O O проведены касательные A C AC и B C . BC. Угол A O B AOB равен 7 0 ∘ . 70 ∘ . Найдите угол A C B . ACB. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами круговых углов и касательных к окружности.

1. Основание: угол \( AOB \) является центральным углом, и величина угла, фиксирующего различные точки на окружности (то есть угол, образованный касательными \( AC \) и \( BC \)), равна половине центрального угла между теми же двумя радиусами.

2. Угол \( ACB \), который нас интересует, равен половине угла \( AOB \). Таким образом, мы можем записать:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB. \]

3. Подставим известное значение угла:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ. \]

Следовательно, угол \( ACB \) равен \( 35^\circ \).