4. На сколько изменится температура воды объемом V, = 300 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при охлаждении железного бруска массой m, = 0,18 кг от температуры t = 85…
4. На сколько изменится температура воды объемом V, = 300 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при охлаждении железного бруска массой m, = 0,18 кг от температуры t = 85 °C до температуры t, = 15 °C? (Удельная теплоемкость воды с, = 4,2 × ×103 Дж кг. удельная теплоемкость железа с, = 4,6 102 Дж кг плот- ность воды р = 1,0 • 103 3 M
Чтобы решить эту задачу, мы начнем с расчета энергии, выделившейся при охлаждении железного бруска. Энергия, выделяющаяся при охлаждении вещества, рассчитывается по формуле:
\[ Q = mc\Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (в °C).
Рассчитаем изменение температуры железного бруска: \[ \Delta t = t_1 - t_2 = 85 °C - 15 °C = 70 °C \]
Теперь найдем количество теплоты, выделившейся при охлаждении железного бруска: \[ Q_{\text{железо}} = m \cdot c_{\text{железо}} \cdot \Delta t \] Подставим известные значения:
- \( m = 0,18 \, \text{кг} \)
- \( c_{\text{железо}} = 4,6 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- \( \Delta t = 70 \, \text{°C} \)
Подсчитаем: \[ Q_{\text{железо}} = 0,18 \, \text{кг} \times 4,6 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 70 \, \text{°C} \] \[ Q_{\text{железо}} = 0,18 \times 460 \times 70 \] \[ Q_{\text{железо}} = 0,18 \times 32200 \] \[ Q_{\text{железо}} = 5796 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем, на сколько изменится температура воды. Используем ту же формулу, но теперь ищем изменение температуры воды: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta t_{\text{вода}} \] Здесь:
- \( m_{\text{вода}} = 0,3 \, \text{кг} \) (так как 300 мл воды — это 0,3 кг),
- \( c_{\text{вода}} = 4,2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- \( \Delta t_{\text{вода}} \) — изменение температуры, которое мы ищем.
Поставим известные величины в формулу: \[ 5796 \, \text{Дж} = 0,3 \, \text{кг} \times 4,2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times \Delta t_{\text{вода}} \]
Решим уравнение для \(\Delta t_{\text{вода}}\): \[ \Delta t_{\text{вода}} = \frac{5796}{0,3 \times 4,2 \times 10^3} \] \[ \Delta t_{\text{вода}} = \frac{5796}{1260} \] \[ \Delta t_{\text{вода}} \approx 4,6 \, \text{°C} \]
Таким образом, температура воды изменится примерно на 4,6 °C. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
