Касательные в точках A A и B B к окружности с центром O O пересекаются под углом 6 8 ∘ . 68 ∘ . Найдите угол A B O . ABO. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойством касательных к окружности. Обозначим угол между касательными в точках \( A \) и \( B \) как \( \angle AOB \). Из геометрии известно, что угол между касательными в двух точках окружности равен углу, образованному радиусами, проведёнными в эти точки: \[ \angle AOB = 180^\circ - \angle ACB \] где \( \angle ACB \) — это угол между касательными. В вашем случае \( \angle ACB = 68^\circ \). Следовательно, высчитаем угол \( \angle AOB \): \[ \angle AOB = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ \] Таким образом, угол \( \angle ABO = 112^\circ \).