Касательные в точках A A и B B к окружности с центром O O пересекаются под углом 6 8 ∘ . 68 ∘ . Найдите угол A B O . ABO. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойством касательных к окружности. Обозначим угол между касательными в точках \( A \) и \( B \) как \( \angle AOB \).

Из геометрии известно, что угол между касательными в двух точках окружности равен углу, образованному радиусами, проведёнными в эти точки:

\[ \angle AOB = 180^\circ - \angle ACB \]

где \( \angle ACB \) — это угол между касательными. В вашем случае \( \angle ACB = 68^\circ \).

Следовательно, высчитаем угол \( \angle AOB \):

\[ \angle AOB = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle ABO = 112^\circ \).