Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77 V3.

Для нахождения острого угла параллелограмма со сторонами \(a = 11\) и \(b = 14\) и площадью \(S = 77\sqrt{3}\), мы можем воспользоваться следующей формулой для площади параллелограмма: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \] где \(\theta\) - это угол между сторонами \(a\) и \(b\). Подставим известные значения в формулу: \[ 77\sqrt{3} = 11 \cdot 14 \cdot \sin(\theta) \] Теперь вычислим \(11 \cdot 14\): \[ 11 \cdot 14 = 154 \] Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 77\sqrt{3} = 154 \cdot \sin(\theta) \] Теперь разделим обе стороны на 154: \[ \sin(\theta) = \frac{77\sqrt{3}}{154} \] Упростим правую часть: \[ \sin(\theta) = \frac{77}{154} \cdot \sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь найдем угол \(\theta\). Известно, что: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Таким образом, острый угол параллелограмма равен \(60^\circ\). Итак, угол между сторонами параллелограмма составляет \(60^\circ\).