Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 и 14 и площадью 77 V3.

Для нахождения острого угла параллелограмма со сторонами \(a = 11\) и \(b = 14\) и площадью \(S = 77\sqrt{3}\), мы можем воспользоваться следующей формулой для площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \]

где \(\theta\) - это угол между сторонами \(a\) и \(b\). Подставим известные значения в формулу:

\[ 77\sqrt{3} = 11 \cdot 14 \cdot \sin(\theta) \]

Теперь вычислим \(11 \cdot 14\):

\[ 11 \cdot 14 = 154 \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 77\sqrt{3} = 154 \cdot \sin(\theta) \]

Теперь разделим обе стороны на 154:

\[ \sin(\theta) = \frac{77\sqrt{3}}{154} \]

Упростим правую часть:

\[ \sin(\theta) = \frac{77}{154} \cdot \sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь найдем угол \(\theta\). Известно, что:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Таким образом, острый угол параллелограмма равен \(60^\circ\).

Итак, угол между сторонами параллелограмма составляет \(60^\circ\).