Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника,периметр которого равен 105 см.

Для решения этой задачи, сначала определим периметр исходного треугольника. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Периметр треугольника можно вычислить следующим образом:

Периметр = 5 см + 3 см + 7 см = 15 см.

Теперь у нас есть треугольник с периметром 15 см. Нам нужно найти стороны подобного треугольника, периметр которого равен 105 см.

Чтобы найти стороны нового треугольника, мы должны определить коэффициент подобия. Коэффициент подобия (k) – это отношение периметров двух треугольников. Он рассчитывается так:

k = Периметр нового треугольника / Периметр исходного треугольника = 105 см / 15 см = 7.

Теперь, чтобы найти длины сторон нового треугольника, мы умножим каждую сторону исходного треугольника на этот коэффициент подобия:

1. Первая сторона: 5 см * 7 = 35 см.
2. Вторая сторона: 3 см * 7 = 21 см.
3. Третья сторона: 7 см * 7 = 49 см.

Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 35 см, 21 см и 49 см.

Проведем проверку: периметр нового треугольника равен 35 см + 21 см + 49 см, что действительно составляет 105 см.

Вывод: стороны подобного треугольника равны 35 см, 21 см и 49 см.