Для решения этой задачи, сначала определим периметр исходного треугольника. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Периметр треугольника можно вычислить следующим образом:
Периметр = 5 см + 3 см + 7 см = 15 см.
Теперь у нас есть треугольник с периметром 15 см. Нам нужно найти стороны подобного треугольника, периметр которого равен 105 см.
Чтобы найти стороны нового треугольника, мы должны определить коэффициент подобия. Коэффициент подобия (k) – это отношение периметров двух треугольников. Он рассчитывается так:
k = Периметр нового треугольника / Периметр исходного треугольника = 105 см / 15 см = 7.
Теперь, чтобы найти длины сторон нового треугольника, мы умножим каждую сторону исходного треугольника на этот коэффициент подобия:
- Первая сторона: 5 см * 7 = 35 см.
- Вторая сторона: 3 см * 7 = 21 см.
- Третья сторона: 7 см * 7 = 49 см.
Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 35 см, 21 см и 49 см.
Проведем проверку: периметр нового треугольника равен 35 см + 21 см + 49 см, что действительно составляет 105 см.
Вывод: стороны подобного треугольника равны 35 см, 21 см и 49 см.
