Как решить эти задания

Давай разберем каждое задание по очереди:

№1:
Нам нужно сравнить числа \(0.25\) и \(\frac{1.21}{5}\).

• \(0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} = 0.25\)
• \(\frac{1.21}{5} = 0.242\)

Ответ: \(\boxed{>}\)

№2:
Вычислить значение выражения: \(\sqrt[4]{\frac{8}{27}}\).

• Разделим \(\sqrt[4]{8}\) и \(\sqrt[4]{27}\):
  • \(\sqrt[4]{8} = 2^{\frac{3}{4}}\)
  • \(\sqrt[4]{27} = 3^{\frac{3}{4}}\)

Ответ: \(\boxed{Д)}\)

№3:
У нас есть неравенство: \(1.5 < x < 0.8\). Это невозможно, поскольку \(0.8 < 1.5\). Ответ: Между указанными числами значение не может существовать.

№4:
Сравниваются: \(\frac{2}{3}\) и \(\sqrt[3]{5}\):

• Преобразуем в десятичные значения:
  • \(\frac{2}{3} \approx 0.666\)
  • \(\sqrt[3]{5} \approx 1.71\)

Ответ: \(\boxed{<}\)

№5:
Преобразовать дробь: \(\frac{75\sqrt{48}}{\sqrt{2}}\).

• Упростим: \(\frac{(75\sqrt{48})}{\sqrt{2}} = 75 \cdot \sqrt{\frac{48}{2}} = 75 \cdot \sqrt{24} = 75 \cdot 2\sqrt{6} = 150\sqrt{6}\).

Ответ: \(\boxed{Г)}\)

№6:
Избавиться от иррациональности в знаменателе: \(\frac{3}{\sqrt{3}}\).

• Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):
  • \(\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}\).

Ответ: \(\boxed{Г)}\)

Если что-то будет непонятно — пиши, разберемся!