Для определения относительной погрешности измерения при использовании прибора класса 0.5, необходимо сначала определить абсолютную погрешность.
Для приборов класса 0.5, абсолютная погрешность ( A ) вычисляется по формуле:
[
A = \frac{d}{2} \cdot \text{класс}
]
где ( d ) — деление шкалы, класс — класс точности.
В нашем случае:
- Класс точности = 0.5
- Шкала на 100 делений, следовательно, ( d = \frac{L}{N} = \frac{100}{100} = 1 ) (где ( L ) — максимальное значение шкалы, а ( N ) — количество делений на шкале).
Теперь подставим значения в формулу:
[
A = \frac{1}{2} \cdot 0.5 = 0.25
]
Теперь, чтобы найти относительную погрешность ( \varepsilon ), используем формулу:
[
\varepsilon = \frac{A}{X} \cdot 100%
]
Где ( X ) — измеряемая величина. В данном случае, для шкалы в начале (в районе 0), ( X \approx 0 ), и в этом месте измерение становится не совсем корректным, так как деление шкалы (1) не даёт возможности эффективно индицировать процентное соотношение погрешности. Однако, для максимального значения ( X ) (например, для 100), всё же воспользуемся им для расчёта.
Если мы рассматриваем 40 делений шкалы (т.е. 40), тогда:
[
\varepsilon = \frac{0.25}{40} \cdot 100% = 0.625%
]
Результат округляем по правилу округления:
Итак, относительная погрешность измерения для 40 делений, округленная, составит 0.63%.
