Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2

Чтобы найти вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 2, начнем с анализа возможных исходов.

На каждой грани игральной кости находятся числа от 1 до 6. Когда мы бросаем кость дважды, возможные результаты можно представить в виде пар (x, y), где x и y — это выпавшие на каждой из костей числа. Всего существует 36 возможных исходов (6 для первого броска и 6 для второго).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда наименьшее из двух выпавших чисел равно 2. Это означает, что:

• Одна из костей показывает 2, а другая может показывать 2, 3, 4, 5 или 6.
• Ни одна из костей не может показывать 1.

Таким образом, пара (x, y) может принимать следующие значения:

1. (2, 2)
2. (2, 3)
3. (2, 4)
4. (2, 5)
5. (2, 6)
6. (3, 2)
7. (4, 2)
8. (5, 2)
9. (6, 2)

Обратите внимание, что в нашем списке имеется 9 удачных исходов (из 36 всех возможных).

Теперь найдём вероятность: \[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \] где \( N(A) \) — количество удачных исходов, а \( N(S) \) — общее количество исходов.

Таким образом, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2: \[ P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Итак, вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.