Дана равнобедренная трапеция M N K L. Высота N Q равна меньшему из оснований N K. Какова площадь данной трапеции, если MN = 17 дм, NK = 15 дм?

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота. В данной задаче: - \( MN = 17 \) дм (верхнее основание), - \( NK = 15 \) дм (нижнее основание), - высота \( NQ = 15 \) дм (равна меньшему основанию). Теперь подставим эти значения в формулу: \[ S = \frac{(17 + 15) \cdot 15}{2} \] Сначала суммируем основания: \[ 17 + 15 = 32 \] Теперь умножаем на высоту: \[ 32 \cdot 15 = 480 \] И делим на 2: \[ S = \frac{480}{2} = 240 \text{ дм}^2 \] Таким образом, площадь данной трапеции составляет \( 240 \) квадратных дециметров.