Дана равнобедренная трапеция M N K L. Высота N Q равна меньшему из оснований N K. Какова площадь данной трапеции, если MN = 17 дм, NK = 15 дм?

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

В данной задаче:

• \( MN = 17 \) дм (верхнее основание),
• \( NK = 15 \) дм (нижнее основание),
• высота \( NQ = 15 \) дм (равна меньшему основанию).

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ S = \frac{(17 + 15) \cdot 15}{2} \]

Сначала суммируем основания:

\[ 17 + 15 = 32 \]

Теперь умножаем на высоту:

\[ 32 \cdot 15 = 480 \]

И делим на 2:

\[ S = \frac{480}{2} = 240 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь данной трапеции составляет \( 240 \) квадратных дециметров.