в прямоугольнике одна сторона в три раза меньше другой а площадь равна 48 см² найдите площадь квадрата построенного на большей строне прямоугольника ответ дайте в см в квадрате

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника - это \( x \), а другая сторона тогда будет \( 3x \), так как одна сторона в три раза меньше другой.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставляя наши значения в формулу, получаем:

\[ 48 = x \times 3x \]

Упростим это уравнение:

\[ 48 = 3x^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ x^2 = \frac{48}{3} = 16 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = 4 \]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна \( 4 \) см, а другая сторона равна:

\[ 3x = 3 \times 4 = 12 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, мы используем формулу для площади квадрата, которая равна стороне в квадрате. В нашем случае это будет:

\[ \text{Площадь квадрата} = (12)^2 = 144 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника, равна 144 см².