MNK — равнобедренный треугольник. Основание MK=42 дм, боковая сторона равна 221 дм. Чему равна высота треугольника  NQ, проведённая к основанию?

В равнобедренном треугольнике MNK, где основание MK равно 42 дм, а боковые стороны равны 221 дм, можно найти высоту треугольника NQ, проведённую к основанию. Для нахождения высоты NQ, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. Мы можем провести высоту NQ из вершины N вниз к основанию MK. Эта высота делит основание пополам, то есть отрезок MK делится на два равных отрезка: MK1 и K1K, каждый из которых равен 21 дм. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник NQK1, где: - Набираем катет K1Q (высота NQ) - Другой катет K1K (который равен 21 дм) - Гипотенуза NK (которая равна 221 дм) Пользуемся теоремой Пифагора: \[ NK^2 = K1K^2 + NQ^2 \] Подставим известные значения: \[ 221^2 = 21^2 + NQ^2 \] Вычисляем: \[ 48841 = 441 + NQ^2 \] \[ NQ^2 = 48841 - 441 \] \[ NQ^2 = 48400 \] Теперь находим NQ: \[ NQ = \sqrt{48400} \] \[ NQ = 220 \text{ дм} \] Таким образом, высота треугольника NQ, проведённая к основанию MK, равна 220 дм.