MNK — равнобедренный треугольник. Основание MK=42 дм, боковая сторона равна 221 дм. Чему равна высота треугольника NQ , проведённая к основанию?

В равнобедренном треугольнике MNK, где основание MK равно 42 дм, а боковые стороны равны 221 дм, можно найти высоту треугольника NQ, проведённую к основанию.

Для нахождения высоты NQ, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. Мы можем провести высоту NQ из вершины N вниз к основанию MK. Эта высота делит основание пополам, то есть отрезок MK делится на два равных отрезка: MK1 и K1K, каждый из которых равен 21 дм.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник NQK1, где:

• Набираем катет K1Q (высота NQ)
• Другой катет K1K (который равен 21 дм)
• Гипотенуза NK (которая равна 221 дм)

Пользуемся теоремой Пифагора: \[ NK^2 = K1K^2 + NQ^2 \]

Подставим известные значения: \[ 221^2 = 21^2 + NQ^2 \]

Вычисляем: \[ 48841 = 441 + NQ^2 \] \[ NQ^2 = 48841 - 441 \] \[ NQ^2 = 48400 \]

Теперь находим NQ: \[ NQ = \sqrt{48400} \] \[ NQ = 220 \text{ дм} \]

Таким образом, высота треугольника NQ, проведённая к основанию MK, равна 220 дм.