В изохорном процессе давление идеального газа увеличивается на 50 кПа. На сколько увеличится при этом температура газа, если его первоначальное дав- тение 2 • 10° Па, а первоначальная температура 300 К?

В изохорном процессе объем газа остается постоянным, и изменение давления связано с изменением температуры согласно уравнению состояния идеального газа: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] где: - \(P_1\) – начальное давление, - \(T_1\) – начальная температура, - \(P_2\) – конечное давление, - \(T_2\) – конечная температура. Давай сначала найдем конечное давление \(P_2\): \[ P_2 = P_1 + \Delta P \] где \(\Delta P = 50 \, \text{кПа} = 50,000 \, \text{Па}\). Таким образом: \[ P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Па} + 50,000 \, \text{Па} = 2.5 \times 10^5 \, \text{Па} \] Теперь применим уравнение состояния идеального газа для нахождения конечной температуры \(T_2\): \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] Перепишем это уравнение для нахождения \(T_2\): \[ T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} \] Подставим известные значения: \[ T_2 = 300 \, \text{К} \cdot \frac{2.5 \times 10^5 \, \text{Па}}{2 \times 10^5 \, \text{Па}} \] \[ T_2 = 300 \, \text{К} \cdot 1.25 = 375 \, \text{К} \] Теперь найдем, на сколько увеличилась температура. Для этого вычтем начальную температуру из конечной: \[ \Delta T = T_2 - T_1 = 375 \, \text{К} - 300 \, \text{К} = 75 \, \text{К} \] Таким образом, при увеличении давления на 50 кПа температура газа увеличится на 75 К.