Для решения задачи о прямолинейном равноускоренном движении, можно воспользоваться формулами кинематики. В данном случае нам известны начальная скорость ( v_0 = 2 ) м/с, конечная скорость ( v = 12 ) м/с и время ( t = 3 ) с.
Сначала найдем ускорение ( a ) тела. Ускорение можно вычислить по формуле:
[
a = \frac{v - v_0}{t}
]
Подставляем известные значения:
[
a = \frac{12 , \text{м/с} - 2 , \text{м/с}}{3 , \text{с}} = \frac{10 , \text{м/с}}{3 , \text{с}} \approx 3.33 , \text{м/с}^2
]
Теперь, зная ускорение, мы можем найти перемещение ( S ) тела за это время с помощью следующей формулы:
[
S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставляем значения:
[
S = 2 , \text{м/с} \cdot 3 , \text{с} + \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{10}{3} , \text{м/с}^2 \right) \cdot (3 , \text{с})^2
]
Считаем:
[
S = 6 , \text{м} + \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{10}{3} \right) \cdot 9
]
[
S = 6 , \text{м} + \frac{45}{3} = 6 , \text{м} + 15 , \text{м} = 21 , \text{м}
]
Таким образом, перемещение тела за 3 секунды составляет 21 метр.
