найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 4м и 9м

Для решения вашей задачи начнем с нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S = a \times b \]

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон. В вашем случае стороны равны 4 м и 9 м. Подставляем значения:

\[ S = 4 \, м \times 9 \, м = 36 \, м^2 \]

Теперь у нас есть площадь прямоугольника, равная \( 36 \, м^2 \).

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = c^2 \]

где \( c \) — длина стороны квадрата. Нам нужно найти \( c \), зная, что площадь квадрата равна площади прямоугольника:

\[ c^2 = 36 \, м^2 \]

Чтобы найти \( c \), необходимо извлечь квадратный корень из площади:

\[ c = \sqrt{36 \, м^2} \]

Таким образом,

\[ c = 6 \, м \]

Следовательно, сторона квадрата равна 6 метрам.