вычислить интеграл

Привет! Давай разберём интеграл, который тебе нужно вычислить. Мы решаем интеграл под номером 21.15, часть (а), который представлен как неопределенный интеграл от 0 до 1 от экспоненты e в степени x.

1. Запишем интеграл: Нужно вычислить интеграл от 0 до 1 от e^x dx.

2. Найдём первообразную: Первообразная для e^x - это просто e^x, так как производная e^x остаётся e^x.

3. Вычислим определенный интеграл: Нужно подставить верхний и нижний пределы в первообразную: e^x| от 0 до 1 = [e^1 - e^0].

4. Подставим значения: e^1 = e и e^0 = 1.

5. Найдём разность: e - 1.

Таким образом, значение данного интеграла равно e - 1. Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, дай знать.