В прямоугольнике АВСД известны стороны: АВ=14, BС=18. Найдите длину вектора АС- ВD
В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC известны: AB = 14 и BC = 18. Мы можем найти координаты вершин прямоугольника, если начнем с точки A и разместим его в начале координат (0,0).
Итак, координаты вершин будут следующими:
- A(0, 0)
- B(14, 0) (так как AB = 14 по оси X)
- C(14, 18) (так как BC = 18 по оси Y)
- D(0, 18) (так как D находится на той же высоте, что и C, но по оси X на 0)
Теперь, чтобы найти длину вектора AC и вектора BD, мы сначала вычислим координаты этих векторов.
Вектор AC:
- Начальная точка A(0, 0)
- Конечная точка C(14, 18)
- Вектор AC = C - A = (14 - 0, 18 - 0) = (14, 18)
Вектор BD:
- Начальная точка B(14, 0)
- Конечная точка D(0, 18)
- Вектор BD = D - B = (0 - 14, 18 - 0) = (-14, 18)
Теперь найдем длину векторов AC и BD:
Длина вектора AC: \[ |AC| = \sqrt{(14)^2 + (18)^2} = \sqrt{196 + 324} = \sqrt{520} \approx 22.8 \]
Длина вектора BD: \[ |BD| = \sqrt{(-14)^2 + (18)^2} = \sqrt{196 + 324} = \sqrt{520} \approx 22.8 \]
Так как длины векторов AC и BD равны, ответ на задачу будет:
Длина вектора AC - BD равна 0, так как эти векторы имеют одинаковую длину.
Таким образом, ответ: длина вектора AC - BD = 0.
