зависит ли значение выражения: а) (а+2)(а+2)(а+4)-а(а²+20) б) (х+3)(х+4)(х-4)-х(х²+х-16)

Чтобы определить, зависит ли значение данных выражений от переменной, давайте упростим каждое из них.

а) Начнем с первого выражения:

\[ (а+2)(а+2)(а+4) - а(а² + 20) \]

Сначала упростим первую часть:

\[ (а+2)(а+2) = (а+2)² = а² + 4а + 4 \]

Теперь приумножим полученное выражение на \((а + 4)\):

\[ (а² + 4а + 4)(а + 4) = а³ + 4а² + 4а² + 16а + 4а + 16 \]

Это дает:

\[ а³ + 8а² + 20а + 16 \]

Теперь упростим вторую часть:

\[ -а(а² + 20) = -a³ - 20а \]

Теперь подставим обе части в выражение:

\[ (а³ + 8а² + 20а + 16) - (a³ + 20a) = 8a² + 16 \]

Таким образом, выражение \(а³ + 8a² + 20a + 16 - (a³ + 20a)\) упрощается до \(8a² + 16\). Это выражение зависит от переменной \(а\).

б) Теперь рассмотрим второе выражение:

\[ (х+3)(х+4)(х-4) - х(х² + х - 16) \]

Сначала упростим первую часть:

\[ (х+3)(х+4) = х² + 4х + 3х + 12 = х² + 7х + 12 \]

Теперь приумножим это на \((х - 4)\):

\[ (х² + 7х + 12)(х - 4) = х³ - 4х² + 7х² - 28х + 12х - 48 \]

Это дает:

\[ х³ + 3х² - 16х - 48 \]

Теперь упростим вторую часть:

\[ -х(х² + х - 16) = -х³ - х² + 16х \]

Теперь подставим обе части в выражение:

\[ (х³ + 3х² - 16х - 48) - (-х³ - х² + 16х) \]

В итоге получим:

\[ х³ + 3х² - 16х - 48 + х³ + х² - 16х = 2х³ + 4х² - 32х - 48 \]

Таким образом, выражение \(2х³ + 4х² - 32х - 48\) также зависит от переменной \(х\).

В заключение, оба выражения зависят от своих переменных. Если понадобятся дополнительные разъяснения по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!