Давайте разберемся с вашими выражениями по очереди!
а) Для первого выражения: ((а²-5а+4)(2а+3)-(2а²-а-10)(а-3))
Сначала упростим каждую часть отдельно.
Первое выражение: ((а²-5а+4)(2а+3))
- Раскроем скобки:
[
= а² \cdot 2а + а² \cdot 3 - 5а \cdot 2а - 5а \cdot 3 + 4 \cdot 2а + 4 \cdot 3
]
[
= 2а³ + 3а² - 10а² - 15а + 8а + 12
]
[
= 2а³ - 7а² - 7а + 12
]
Второе выражение: ((2а²-а-10)(а-3))
- Раскроем скобки:
[
= 2а² \cdot а - 2а² \cdot 3 - а \cdot а + а \cdot 3 - 10 \cdot а + 10 \cdot 3
]
[
= 2а³ - 6а² - а² + 3а - 10а + 30
]
[
= 2а³ - 7а² - 7а + 30
]
Теперь вычтем вторую часть из первой:
[
(2а³ - 7а² - 7а + 12) - (2а³ - 7а² - 7а + 30)
= 12 - 30
= -18
]
Таким образом, конечный результат для первого выражения всегда равен (-18), независимо от значения (а).
б) Для второго выражения: ((а-1)(а²+а+1)-(а+1)(а²-а+1))
Сначала упростим каждую часть.
Первое выражение: ((а-1)(а²+а+1))
- Раскроем скобки:
[
= а \cdot а² + а \cdot а + а \cdot 1 - 1 \cdot а² - 1 \cdot а - 1
]
[
= а³ + а² + а - а² - а - 1
]
[
= а³ - 1
]
Второе выражение: ((а+1)(а²-а+1))
- Раскроем скобки:
[
= а \cdot а² - а \cdot а + а \cdot 1 + 1 \cdot а² - 1 \cdot а + 1
]
[
= а³ - а² + а + а² - а + 1
]
[
= а³ + 1
]
Теперь вычтем вторую часть из первой:
[
(а³ - 1) - (а³ + 1)
= -1 - 1
= -2
]
Следовательно, конец второго выражения равен (-2), также независимо от значения (а).
Таким образом, оба выражения не зависят от значения (а) и имеют постоянные результаты: первое равняется (-18), а второе (-2). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
