Отвечать

Привет! Давай разберемся с задачей.

На картинке написано "Производная" и уравнение функции \( y = 2 \ln x \).

Задача — найти производную этой функции.

Шаги решения:

1. Функция, с которой мы работаем, — \( y = 2 \ln x \).
2. Основное правило для нахождения производной логарифмической функции \( \ln x \) — это \(\frac{d}{dx} \ln x = \frac{1}{x}\).
3. Учитывая коэффициент 2 перед логарифмом, используем правило о постоянных множителях: если \( c \) — постоянная, то \(\frac{d}{dx} (c \cdot f(x)) = c \cdot f'(x)\).
4. Применяем это правило к нашей функции: производная \( y = 2 \ln x \) будет равна \( y' = 2 \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x} \).

Итак, производная функции \( y = 2 \ln x \) равна \( \frac{2}{x} \).

Если есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!