Первые 120 км автомобиль схал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км - со скоростью 100 км/ч. з затем 160 км - со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала определить общее время, затраченное на поездку, и общее расстояние.

1. Рассчитаем общее расстояние:

   • Первые 120 км
   • Затем 200 км
   • И наконец 160 км

   Общее расстояние: \( 120 + 200 + 160 = 480 \) км

2. Теперь рассчитаем время, затраченное на каждую из частей пути:

   • Для первых 120 км со скоростью 60 км/ч: \[ t_1 = \frac{120}{60} = 2 \text{ ч} \]
   • Для следующих 200 км со скоростью 100 км/ч: \[ t_2 = \frac{200}{100} = 2 \text{ ч} \]
   • Для последних 160 км со скоростью 120 км/ч: \[ t_3 = \frac{160}{120} = \frac{4}{3} \text{ ч} \quad (\text{около } 1.33 \text{ ч}) \]

3. Подсчитаем общее время: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 2 + \frac{4}{3} \] Чтобы сложить эти значения, преобразуем 2 часа в доли: \[ 2 = \frac{6}{3} \] Тогда: \[ T = \frac{6}{3} + \frac{6}{3} + \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \text{ ч} \quad (\text{около } 5.33 \text{ ч}) \]

4. Теперь мы можем найти среднюю скорость: Средняя скорость \( V_{ср} \) вычисляется по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} \] где \( S \) - общее расстояние, а \( T \) - общее время. \[ V_{ср} = \frac{480}{\frac{16}{3}} = 480 \times \frac{3}{16} = 90 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 90 км/ч.