Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени: \[ расстояние = скорость \times время \] Пусть \( t \) - время, в течение которого движутся автомобили после встречи. Первый автомобиль за время \( t \) проедет расстояние \( 55t \) км, а второй автомобиль за время \( t \) проедет расстояние \( 70t \) км. Зная, что расстояние между городами А и В составляет 750 км и используя это, можно составить уравнение: \[ 55t + 70(t - 2) = 750 \] \[ 55t + 70t - 140 = 750 \] \[ 125t = 890 \] \[ t = \frac{890}{125} = 7.12 \text{ часа} \] Теперь мы можем найти расстояние от города А, на котором автомобили встретятся: \[ \text{Расстояние от города А} = 55 \times 7.12 = 392 \text{ км} \] Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 392 км от города А.