Груз массой 5 кг подвешен к пружине с жёсткостью 21 Н/м. Определи период колебаний такого маятника. Выбери и отметь среди предложенных ответ, наиболее близкий к правильному.…

Чтобы определить период колебаний маятника, который представляет собой пружину с грузом, можно воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного осциллятора:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний,
• \( m \) — масса груза,
• \( k \) — жёсткость пружины,
• \( \pi \) — число Пи (примерно равно 3.14).

Дадим значения переменным:

• \( m = 5\, \text{кг} \)
• \( k = 21\, \text{Н/м} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ T = 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{\frac{5}{21}} \]

Сначала найдем значение дроби под корнем:

\[ \frac{5}{21} \approx 0,2381 \]

Теперь вычислим корень из этого значения:

\[ \sqrt{0,2381} \approx 0,488 \]

Теперь подставим это значение в формулу для T:

\[ T \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,488 \approx 3,05\, \text{с} \]

Таким образом, период колебаний такого маятника составляет примерно 3.05 секунды. Из предложенных вариантов, отметьте тот, который ближе всего к этому значению.