В одной корзине было 4 7/25 кг яблок. Когда из нее взяли 1 9/25 кг яблок, то в этой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем было во второй. Сколько яблок было в обеих корзинах первоначально?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом. 1. **Определим количество яблок в первой корзине до того, как часть была взята.** В корзине было 4 7/25 кг яблок. Мы можем перевести это смешанное число в неправильную дробь: \[ 4 7/25 = \frac{4 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{100 + 7}{25} = \frac{107}{25} \text{ кг.} \] 2. **Выясним, сколько яблок осталось после того, как взяли 1 9/25 кг.** Сначала переведем 1 9/25 в неправильную дробь: \[ 1 9/25 = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25} \text{ кг.} \] Теперь вычтем из начального количества яблок количество взятых: \[ \frac{107}{25} - \frac{34}{25} = \frac{107 - 34}{25} = \frac{73}{25} \text{ кг.} \] 3. **Теперь найдём, сколько яблок стало во второй корзине.** По условию задачи, в первой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем во второй. Обозначим количество яблок во второй корзине как \( x \). Тогда: \[ x - \frac{73}{25} = \frac{8}{25}. \] Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{73}{25} + \frac{8}{25} = \frac{81}{25} \text{ кг.} \] 4. **Теперь подытожим количество яблок в обеих корзинах первоначально.** Мы имеем: - В первой корзине: \( \frac{107}{25} \) кг. - Во второй корзине: \( \frac{81}{25} \) кг. Сложим эти числа: \[ \frac{107}{25} + \frac{81}{25} = \frac{107 + 81}{25} = \frac{188}{25} \text{ кг.} \] 5. **Переведём полученное количество обратно в смешанное число:** \[ \frac{188}{25} = 7 \frac{13}{25} \text{ кг.} \] Таким образом, первоначально в обеих корзинах было \( 7 \frac{13}{25} \) кг яблок.