В одной корзине было 4 7/25 кг яблок. Когда из нее взяли 1 9/25 кг яблок, то в этой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем было во второй. Сколько яблок было в обеих корзинах…

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Определим количество яблок в первой корзине до того, как часть была взята. В корзине было 4 7/25 кг яблок. Мы можем перевести это смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 4 7/25 = \frac{4 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{100 + 7}{25} = \frac{107}{25} \text{ кг.} \]

2. Выясним, сколько яблок осталось после того, как взяли 1 9/25 кг. Сначала переведем 1 9/25 в неправильную дробь:

   \[ 1 9/25 = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25} \text{ кг.} \]

   Теперь вычтем из начального количества яблок количество взятых:

   \[ \frac{107}{25} - \frac{34}{25} = \frac{107 - 34}{25} = \frac{73}{25} \text{ кг.} \]

3. Теперь найдём, сколько яблок стало во второй корзине. По условию задачи, в первой корзине стало на 8/25 кг меньше, чем во второй. Обозначим количество яблок во второй корзине как \( x \). Тогда:

   \[ x - \frac{73}{25} = \frac{8}{25}. \]

   Теперь выразим \( x \):

   \[ x = \frac{73}{25} + \frac{8}{25} = \frac{81}{25} \text{ кг.} \]

4. Теперь подытожим количество яблок в обеих корзинах первоначально. Мы имеем:

   • В первой корзине: \( \frac{107}{25} \) кг.
   • Во второй корзине: \( \frac{81}{25} \) кг.

   Сложим эти числа:

   \[ \frac{107}{25} + \frac{81}{25} = \frac{107 + 81}{25} = \frac{188}{25} \text{ кг.} \]

5. Переведём полученное количество обратно в смешанное число:

   \[ \frac{188}{25} = 7 \frac{13}{25} \text{ кг.} \]

Таким образом, первоначально в обеих корзинах было \( 7 \frac{13}{25} \) кг яблок.