X(x^2+6x+9)=4(x+3) Решение на русском языке

Для решения уравнения \( X(x^2 + 6x + 9) = 4(x + 3) \), начнем с упрощения обеих сторон.

Сначала можно заметить, что \( x^2 + 6x + 9 \) можно представить как квадрат разности:

\[ x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2. \]

Таким образом, уравнение можно записать так:

\[ X(x + 3)^2 = 4(x + 3). \]

Теперь, если \( x + 3 \neq 0 \) (то есть \( x \neq -3 \)), мы можем разделить обе стороны уравнения на \( x + 3 \):

\[ X(x + 3) = 4. \]

Теперь выразим \( X \):

\[ X = \frac{4}{x + 3}. \]

Таким образом, когда \( x \neq -3 \), значение \( X \) является функцией от \( x \).

Теперь рассмотрим случай, когда \( x + 3 = 0 \), то есть \( x = -3 \):

Подставляем \( x = -3 \) в исходное уравнение:

\[ X(0) = 4(0), \]

что верно для любого значения \( X \). Это означает, что при \( x = -3 \) уравнение выполняется для любого \( X \).

Таким образом, итоговый результат выглядит следующим образом:

• Для \( x = -3 \) любое значение \( X \) удовлетворяет уравнению.
• Для \( x \neq -3 \) \( X \) выражается как \( \frac{4}{x + 3} \).