2. При горении электролампы температура наполняющего её инертного газа повышается до 310 °С, а давление до 0,15 МПа. Под каким давлением должны наполняться лампы инертным газом,…
2. При горении электролампы температура наполняющего её инертного газа повышается до 310 °С, а давление до 0,15 МПа. Под каким давлением должны наполняться лампы инертным газом, если температура при наполнении равна 160 °C.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Согласно этим законам, давление и температура газа связаны между собой.
Давайте обозначим данные:
- Температура в момент нагрева (горение): \( T_1 = 310 \, °C = 310 + 273 = 583 \, K \)
- Давление в момент нагрева: \( P_1 = 0.15 \, MPa = 150 \, kPa \)
- Начальная температура (при наполнении): \( T_2 = 160 \, °C = 160 + 273 = 433 \, K \)
- Давление, которое мы хотим найти: \( P_2 \)
Согласно уравнению состояния идеального газа:
\[ \frac{P_1 \cdot V}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V}{T_2} \]
Объем \( V \) газ не изменяет, поэтому он сокращается:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
Теперь можно выразить \( P_2 \):
\[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]
Подставим известные значения:
\[ P_2 = 150 \, kPa \cdot \frac{433 \, K}{583 \, K} \]
Теперь проведем вычисления:
\[ P_2 = 150 \, kPa \cdot 0.7425 \approx 111.38 \, kPa \]
Таким образом, давление, под которым должны наполняться лампы инертным газом при температуре 160 °C, составляет примерно 111.4 kPa.
