-x²-6x-5=0
Чтобы решить уравнение \(-x² - 6x - 5 = 0\), давайте сначала преобразуем его в более удобный вид. Мы можем умножить все уравнение на \(-1\), чтобы избавиться от минусов:
\[ x² + 6x + 5 = 0 \]
Теперь это стандартное квадратное уравнение в форме \(ax² + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 6\), \(c = 5\).
Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант \(D\):
\[ D = b² - 4ac \]
Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\):
\[ D = 6² - 4 \cdot 1 \cdot 5 \] \[ D = 36 - 20 \] \[ D = 16 \]
Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два различных действительных корня. Найдем их с помощью следующей формулы:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем наши значения:
\[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm 4}{2} \]
Теперь вычислим корни:
- Для \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
- Для \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]
Таким образом, корни уравнения \(-x² - 6x - 5 = 0\) являются:
\[ x_1 = -1 \] \[ x_2 = -5 \]
Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
