Чтобы решить уравнение (-x² - 6x - 5 = 0), давайте сначала преобразуем его в более удобный вид. Мы можем умножить все уравнение на (-1), чтобы избавиться от минусов:
[ x² + 6x + 5 = 0 ]
Теперь это стандартное квадратное уравнение в форме (ax² + bx + c = 0), где (a = 1), (b = 6), (c = 5).
Для решения квадратного уравнения мы можем использовать дискриминант (D):
[ D = b² - 4ac ]
Подставим значения (a), (b) и (c):
[ D = 6² - 4 \cdot 1 \cdot 5 ]
[ D = 36 - 20 ]
[ D = 16 ]
Так как дискриминант положителен ((D > 0)), у уравнения два различных действительных корня. Найдем их с помощью следующей формулы:
[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
Подставляем наши значения:
[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} ]
[ x_{1,2} = \frac{-6 \pm 4}{2} ]
Теперь вычислим корни:
- Для (x_1):
[ x_1 = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 ]
- Для (x_2):
[ x_2 = \frac{-6 - 4}{2} = \frac{-10}{2} = -5 ]
Таким образом, корни уравнения (-x² - 6x - 5 = 0) являются:
[ x_1 = -1 ]
[ x_2 = -5 ]
Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
