-x²+6x-5=0

Чтобы решить уравнение \(-x² + 6x - 5 = 0\), сначала удобно привести его к стандартному виду. Давайте умножим всё на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x²\): \[ x² - 6x + 5 = 0. \] Теперь у нас стандартное квадратное уравнение \(Ax² + Bx + C = 0\), где \(A = 1\), \(B = -6\), \(C = 5\). Для решения этого уравнения можно использовать формулу квадратного корня: \[ x = \frac{-B \pm \sqrt{B² - 4AC}}{2A}. \] Теперь подставим наши значения: 1. Сначала найдем дискриминант \(D = B² - 4AC\): \[ D = (-6)² - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16. \] 2. Теперь подставляем дискриминант в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 4}{2}. \] 3. Теперь найдем два возможных значения для \(x\): - Первое возможное решение: \[ x_1 = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5. \] - Второе возможное решение: \[ x_2 = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1. \] Таким образом, корни уравнения \(-x² + 6x - 5 = 0\) равны \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 1\).