В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение 3 м/с². Каким станет ускорение, если массу тела в 2 раза уменьшить, а действующую на него силу вдвое увеличить

В инерциальной системе отсчёта согласно второму закону Ньютона, связь между силой, массой и ускорением описывается формулой: \[ F = m \cdot a \] где \( F \) — сила, \( m \) — масса, \( a \) — ускорение. В вашем случае сила \( F \) вызывает ускорение \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \) при массе \( m \). Если мы уменьшили массу тела в 2 раза, то новая масса \( m' \) будет: \[ m' = \frac{m}{2} \] Если действующую на него силу увеличить вдвое, то новая сила \( F' \) будет: \[ F' = 2F \] Теперь подставим значения в формулу Ньютона: \[ F' = m' \cdot a' \] Подставляя \( F' \) и \( m' \), получаем: \[ 2F = \left(\frac{m}{2}\right) \cdot a' \] Теперь выразим \( a' \): \[ a' = \frac{2F}{\frac{m}{2}} = \frac{2F \cdot 2}{m} = \frac{4F}{m} \] Сравнив это со первоначальным уравнением \( F = m \cdot 3 \, \text{м/с}^2 \): \[ a' = 4 \cdot 3 \, \text{м/с}^2 = 12 \, \text{м/с}^2 \] Таким образом, новое ускорение \( a' \) будет равно \( 12 \, \text{м/с}^2 \).