найдиье периметр прямоугольника если его площадь равна 48 см² а одна из его сторон в 3 раза больше другой

Рассмотрим задачу. У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 48 см², и одна из сторон в 3 раза больше другой.

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \(x\). Тогда большая сторона будет равна \(3x\).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = x \times 3x = 3x^2 \]

Мы знаем, что площадь равна 48 см²:

\[ 3x^2 = 48 \]

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

\[ x^2 = \frac{48}{3} = 16 \]

Теперь находим \(x\) путем извлечения квадратного корня:

\[ x = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

Теперь находим большую сторону:

\[ 3x = 3 \times 4 = 12 \text{ см} \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: 4 см и 12 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу:

\[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (4 + 12) = 2 \times 16 = 32 \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 32 см.