прямоугольный треугольник MNK <N=90° NK=4 см, MK=13 см найти: MN

Чтобы найти длину стороны MN в прямоугольном треугольнике MNK, где угол N равен 90°, а длины сторон NK и MK известны, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В нашем случае:

• NK = 4 см (один из катетов)
• MK = 13 см (гипотенуза)

Обозначим MN как второй катет. Мы можем записать уравнение по теореме Пифагора следующим образом:

\( NK^2 + MN^2 = MK^2 \)

Подставим известные значения:

\( 4^2 + MN^2 = 13^2 \)

Теперь расчитаем:

\( 16 + MN^2 = 169 \)

Вычтем 16 из обеих сторон:

\( MN^2 = 169 - 16 \)

\( MN^2 = 153 \)

Теперь найдём MN, взяв квадратный корень:

\( MN = \sqrt{153} \)

Приблизительно, значение √153 равно 12.37 см.

Таким образом, длина стороны MN составляет примерно 12.37 см.