в прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 градусов AC=8 BC=15 Найдите длину AB

Чтобы найти длину гипотенузы \( AB \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \) с заданными сторонами \( AC \) и \( BC \), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать так:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Где:

• \( AC = 8 \)
• \( BC = 15 \)

Теперь подставим значения:

\[ AB^2 = 8^2 + 15^2 \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ AB^2 = 64 + 225 \]

Теперь сложим полученные значения:

\[ AB^2 = 289 \]

Чтобы найти \( AB \), нужно извлечь квадратный корень из 289:

\[ AB = \sqrt{289} = 17 \]

Таким образом, длина гипотенузы \( AB \) равна 17.