В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 градусов AC=8 BC=15 Найдите длину AB

Чтобы найти длину гипотенузы \( AB \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \) с заданными сторонами \( AC \) и \( BC \), можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать так: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Где: - \( AC = 8 \) - \( BC = 15 \) Теперь подставим значения: \[ AB^2 = 8^2 + 15^2 \] Сначала вычислим квадраты: \[ AB^2 = 64 + 225 \] Теперь сложим полученные значения: \[ AB^2 = 289 \] Чтобы найти \( AB \), нужно извлечь квадратный корень из 289: \[ AB = \sqrt{289} = 17 \] Таким образом, длина гипотенузы \( AB \) равна 17.