Чтобы рассчитать коэффициент трения между обувью спортсмена и трассой, сначала необходимо найти ускорение спортсмена, а затем использовать это значение для вычисления коэффициента трения.
- Определим ускорение. Мы знаем, что спортсмен начинает движение из состояния покоя (начальная скорость (v_0 = 0)) и достигает скорости (v = 30 , \text{км/ч}) за (t = 11 , \text{с}). Сначала переведем скорость в метры в секунду:
[
30 , \text{км/ч} = \frac{30 \times 1000}{3600} , \text{м/с} = \frac{30000}{3600} , \text{м/с} \approx 8.33 , \text{м/с}
]
Теперь мы можем найти ускорение (a) с помощью формулы:
[
a = \frac{v - v_0}{t}
]
Подставим значения:
[
a = \frac{8.33 , \text{м/с} - 0}{11 , \text{с}} \approx 0.75636 , \text{м/с}^2
]
- Расчет коэффициента трения. Коэффициент трения можно рассчитать с использованием второго закона Ньютона. Сила трения равна массе спортсмена, умноженной на ускорение. Сила трения также равна нормальной силе (в данном случае массе спортсмена, умноженной на гравитационное ускорение, (g \approx 9.81 , \text{м/с}^2)), умноженной на коэффициент трения ( \mu ):
[
F_{\text{тр}} = m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g
]
При сокращении массы (m) с обеих сторон получим:
[
a = \mu \cdot g
]
Теперь из этой формулы найдем коэффициент трения ( \mu ):
[
\mu = \frac{a}{g}
]
Подставляем известные значения:
[
\mu = \frac{0.75636 , \text{м/с}^2}{9.81 , \text{м/с}^2} \approx 0.077
]
Таким образом, коэффициент трения между обувью спортсмена и трассой составляет примерно 0.077, округляя до тысячных.
