Рассчитай значение коэффициента трения между обувью спортсмена и дорогой, если он достигает скорости 26 км/ч за 10 с, начиная двигаться из состояния покоя. (Ответ округли до тысячных.)

Чтобы рассчитать коэффициент трения между обувью спортсмена и дорогой, сначала необходимо найти ускорение спортсмена, а затем использовать его для нахождения коэффициента трения. 1. **Найдём ускорение**. Спортсмен начинает движение из состояния покоя и достигает скорости 26 км/ч за 10 секунд. Чтобы работать с удобными единицами, переведём скорость в метры в секунду: \[ 26 \text{ км/ч} = \frac{26 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 7.22 \text{ м/с} \] Теперь, используя формулу для ускорения (\(a\)): \[ a = \frac{v - u}{t} \] где \(v\) — конечная скорость (7.22 м/с), \(u\) — начальная скорость (0 м/с), \(t\) — время (10 с): \[ a = \frac{7.22 - 0}{10} = 0.722 \text{ м/с}^2 \] 2. **Рассчитаем силу трения**. Мы знаем, что сила трения (\(F_t\)) равна массе спортсмена (\(m\)) умноженной на коэффициент трения (\(μ\)) и на силу нормального давления (\(F_n\)). Поскольку спортсмен движется по горизонтальной поверхности, \(F_n\) равно массе спортсмена умноженной на ускорение свободного падения (\(g\)). Сила трения также равна массе умноженной на ускорение: \[ F_t = m \cdot a \] Итак, у нас два выражения для силы трения: \[ F_t = μ \cdot m \cdot g \] \[ F_t = m \cdot a \] Приравняем их: \[ μ \cdot m \cdot g = m \cdot a \] Можно сократить массу \(m\) (при условии, что она не равна нулю): \[ μ \cdot g = a \] Теперь выразим коэффициент трения: \[ μ = \frac{a}{g} \] Используя значение ускорения, которое мы нашли, и приняв \(g \approx 9.81 \text{ м/с}^2\): \[ μ = \frac{0.722}{9.81} \approx 0.0736 \] 3. **Округление**. Теперь округлим значение до тысячных: \[ μ \approx 0.074 \] Таким образом, коэффициент трения между обувью спортсмена и дорогой равен **0.074**.