как изменится сила взаимодействия двух точечных разрядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними – в 2 раза?
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
В вашем случае, один из зарядов увеличивается в 4 раза, а расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза.
Обозначим первоначальные заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \), а расстояние — как \( r \). После изменений у нас будут следующие значения:
- Новый заряд \( q_1' = 4q_1 \)
- Новое расстояние \( r' = 2r \)
Теперь подставим эти значения в формулу определения силы взаимодействия:
\[ F' = k \frac{|q_1' \cdot q_2|}{(r')^2} = k \frac{|(4q_1) \cdot q_2|}{(2r)^2} \]
Упрощая выражение:
\[ F' = k \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 4F \]
Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 4 раза.
Итак, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними — в 2 раза, то сила взаимодействия двух точечных зарядов также увеличится в 4 раза.
