Как изменится сила взаимодействия двух точечных разрядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними – в 2 раза?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, - \( r \) — расстояние между зарядами. В вашем случае, один из зарядов увеличивается в 4 раза, а расстояние между зарядами увеличивается в 2 раза. Обозначим первоначальные заряды как \( q_1 \) и \( q_2 \), а расстояние — как \( r \). После изменений у нас будут следующие значения: - Новый заряд \( q_1' = 4q_1 \) - Новое расстояние \( r' = 2r \) Теперь подставим эти значения в формулу определения силы взаимодействия: \[ F' = k \frac{|q_1' \cdot q_2|}{(r')^2} = k \frac{|(4q_1) \cdot q_2|}{(2r)^2} \] Упрощая выражение: \[ F' = k \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 4F \] Таким образом, сила взаимодействия увеличится в 4 раза. Итак, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними — в 2 раза, то сила взаимодействия двух точечных зарядов также увеличится в 4 раза.