Решите уравнения 1. x2 + 7x= 0 2. 3x2 - 5x=0 3. - 4x2 + 3x=0 4. x2- 36 = 0 5. 9x2 - 4 = 0 6. x2 + 4 = 0 7. 8x2 - 32 = 0 8. x2 - 5 = 0 9. 4x2 + 17 = 0 10. x2 + 14x+ 49 = 0 11. x2 + 7x-8 = 0 12.3x2 - 4x- 7 = 0 13. 6x2 + 3x+ 1 = 0 14. 2x (x - 8) = -x 15. 11x2 - 9x+ 1 = 0

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку: 1. **x² + 7x = 0** Мы можем вынести x за скобки: x(x + 7) = 0 Таким образом, решения: x₁ = 0, x₂ = -7. 2. **3x² - 5x = 0** Выносим x за скобки: x(3x - 5) = 0 Решения: x₁ = 0, x₂ = 5/3. 3. **-4x² + 3x = 0** Вынесем x за скобки: x(-4x + 3) = 0 Решения: x₁ = 0, x₂ = 3/4. 4. **x² - 36 = 0** Это уравнение можно записать как (x - 6)(x + 6) = 0. Решения: x₁ = 6, x₂ = -6. 5. **9x² - 4 = 0** Можно записать как (3x - 2)(3x + 2) = 0. Решения: x₁ = 2/3, x₂ = -2/3. 6. **x² + 4 = 0** Это уравнение имеет только комплексные решения: x = ±2i. 7. **8x² - 32 = 0** Вынесем 8 за скобки: 8(x² - 4) = 0. Это уравнение можно записать как (x - 2)(x + 2) = 0. Решения: x₁ = 2, x₂ = -2. 8. **x² - 5 = 0** Это уравнение можно записать как (x - √5)(x + √5) = 0. Решения: x₁ = √5, x₂ = -√5. 9. **4x² + 17 = 0** Это уравнение имеет только комплексные решения: x = ±(i√(17/4)) = ±(i√17/2). 10. **x² + 14x + 49 = 0** Это уравнение является полным квадратом: (x + 7)² = 0. Решение: x = -7. 11. **x² + 7x - 8 = 0** Используем формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Здесь a = 1, b = 7, c = -8: x = (-7 ± √(7² - 4·1·(-8))) / 2·1 x = (-7 ± √(49 + 32)) / 2 x = (-7 ± √81) / 2 x = (-7 ± 9) / 2 Решения: x₁ = 1, x₂ = -8. 12. **3x² - 4x - 7 = 0** Используем ту же формулу: a = 3, b = -4, c = -7: x = (4 ± √((-4)² - 4·3·(-7))) / 2·3 x = (4 ± √(16 + 84)) / 6 x = (4 ± √100) / 6 Решения: x₁ = 3/3 = 1, x₂ = -2/3. 13. **6x² + 3x + 1 = 0** a = 6, b = 3, c = 1: x = (-3 ± √(3² - 4·6·1)) / (2·6) x = (-3 ± √(9 - 24)) / 12 x = (-3 ± √(-15)) / 12 Решения: x = (-3 ± i√15) / 12. 14. **2x(x - 8) = -x** Переносим все в одну сторону: 2x² - 16x + x = 0 2x² - 15x = 0 Вынесем x за скобки: x(2x - 15) = 0 Решения: x₁ = 0, x₂ = 15/2. 15. **11x² - 9x + 1 = 0** a = 11, b = -9, c = 1: x = (9 ± √((-9)² - 4·11·1)) / (2·11) x = (9 ± √(81 - 44)) / 22 x = (9 ± √37) / 22. Если у вас будут дополнительные вопросы или если потребуется разобрать другие темы, дайте знать!