Решите уравнения 1. x2 + 7x= 0 2. 3x2 - 5x=0 3. - 4x2 + 3x=0 4. x2- 36 = 0 5. 9x2 - 4 = 0 6. x2 + 4 = 0 7. 8x2 - 32 = 0 8. x2 - 5 = 0 9. 4x2 + 17 = 0 10. x2 + 14x+ 49 = 0 11. x2 +…

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку:

1. x² + 7x = 0
   Мы можем вынести x за скобки:
   x(x + 7) = 0
   Таким образом, решения:
   x₁ = 0, x₂ = -7.

2. 3x² - 5x = 0
   Выносим x за скобки:
   x(3x - 5) = 0
   Решения:
   x₁ = 0, x₂ = 5/3.

3. -4x² + 3x = 0
   Вынесем x за скобки:
   x(-4x + 3) = 0
   Решения:
   x₁ = 0, x₂ = 3/4.

4. x² - 36 = 0
   Это уравнение можно записать как (x - 6)(x + 6) = 0.
   Решения:
   x₁ = 6, x₂ = -6.

5. 9x² - 4 = 0
   Можно записать как (3x - 2)(3x + 2) = 0.
   Решения:
   x₁ = 2/3, x₂ = -2/3.

6. x² + 4 = 0
   Это уравнение имеет только комплексные решения:
   x = ±2i.

7. 8x² - 32 = 0
   Вынесем 8 за скобки:
   8(x² - 4) = 0.
   Это уравнение можно записать как (x - 2)(x + 2) = 0.
   Решения:
   x₁ = 2, x₂ = -2.

8. x² - 5 = 0
   Это уравнение можно записать как (x - √5)(x + √5) = 0.
   Решения:
   x₁ = √5, x₂ = -√5.

9. 4x² + 17 = 0
   Это уравнение имеет только комплексные решения:
   x = ±(i√(17/4)) = ±(i√17/2).

10. x² + 14x + 49 = 0
    Это уравнение является полным квадратом:
    (x + 7)² = 0.
    Решение:
    x = -7.

11. x² + 7x - 8 = 0
    Используем формулу квадратного уравнения:
    x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
    Здесь a = 1, b = 7, c = -8:
    x = (-7 ± √(7² - 4·1·(-8))) / 2·1
    x = (-7 ± √(49 + 32)) / 2
    x = (-7 ± √81) / 2
    x = (-7 ± 9) / 2
    Решения:
    x₁ = 1, x₂ = -8.

12. 3x² - 4x - 7 = 0
    Используем ту же формулу:
    a = 3, b = -4, c = -7:
    x = (4 ± √((-4)² - 4·3·(-7))) / 2·3
    x = (4 ± √(16 + 84)) / 6
    x = (4 ± √100) / 6
    Решения:
    x₁ = 3/3 = 1, x₂ = -2/3.

13. 6x² + 3x + 1 = 0
    a = 6, b = 3, c = 1:
    x = (-3 ± √(3² - 4·6·1)) / (2·6)
    x = (-3 ± √(9 - 24)) / 12
    x = (-3 ± √(-15)) / 12
    Решения:
    x = (-3 ± i√15) / 12.

14. 2x(x - 8) = -x
    Переносим все в одну сторону:
    2x² - 16x + x = 0
    2x² - 15x = 0
    Вынесем x за скобки:
    x(2x - 15) = 0
    Решения:
    x₁ = 0, x₂ = 15/2.

15. 11x² - 9x + 1 = 0
    a = 11, b = -9, c = 1:
    x = (9 ± √((-9)² - 4·11·1)) / (2·11)
    x = (9 ± √(81 - 44)) / 22
    x = (9 ± √37) / 22.

Если у вас будут дополнительные вопросы или если потребуется разобрать другие темы, дайте знать!