Координаты середины отрезка AB, если A(3, 1, 5), B(-5, 3, 1), — точка C(-1, 2, 3).
Для нахождения координат середины отрезка AB, заданного точками A(3, 1, 5) и B(-5, 3, 1), можно воспользоваться формулой для вычисления середины отрезка в трехмерном пространстве. Середина отрезка определяется как среднее арифметическое координат его концов.
Координаты середины M будут рассчитаны по следующим формулам:
\[ M_x = \frac{x_A + x_B}{2} \] \[ M_y = \frac{y_A + y_B}{2} \] \[ M_z = \frac{z_A + z_B}{2} \]
Подставим координаты A и B:
Для координаты X: \[ M_x = \frac{3 + (-5)}{2} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Для координаты Y: \[ M_y = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
Для координаты Z: \[ M_z = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(-1, 2, 3).
Теперь, если вы хотите также определить, совпадает ли точка C(-1, 2, 3) с этой серединой, вы можете заметить, что она совпадает с координатами середины отрезка. Это означает, что точка C является серединой отрезка AB.
