Решите систему уравнения 5х^2+9=12; 9х^2-у=2

Давайте решим систему уравнений: 1) \( 5x^2 + 9 = 12 \) 2) \( 9x^2 - y = 2 \) Начнем с первого уравнения: 1) \( 5x^2 + 9 = 12 \) Вычтем 9 из обеих сторон: \( 5x^2 = 12 - 9 \) \( 5x^2 = 3 \) Теперь делим обе стороны на 5: \( x^2 = \frac{3}{5} \) Теперь найдем \( x \): \( x = \pm \sqrt{\frac{3}{5}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{5} \) Теперь подставим найденные значения \( x \) во второе уравнение для нахождения \( y \): 2) \( 9x^2 - y = 2 \) Подставим \( x^2 = \frac{3}{5} \): \( 9 \cdot \frac{3}{5} - y = 2 \) \( \frac{27}{5} - y = 2 \) Теперь выразим \( y \): \( -y = 2 - \frac{27}{5} \) Приведем 2 к дроби с тем же знаменателем: \( 2 = \frac{10}{5} \) Теперь у нас: \( -y = \frac{10}{5} - \frac{27}{5} \) \( -y = \frac{10 - 27}{5} \) \( -y = \frac{-17}{5} \) Умножаем обе стороны на -1: \( y = \frac{17}{5} \) Таким образом, у нас есть два решения \( (x, y) \): 1) \( \left(\frac{\sqrt{15}}{5}, \frac{17}{5}\right) \) 2) \( \left(-\frac{\sqrt{15}}{5}, \frac{17}{5}\right) \) Ответ: \( \left(\frac{\sqrt{15}}{5}, \frac{17}{5}\right) \) и \( \left(-\frac{\sqrt{15}}{5}, \frac{17}{5}\right) \)